Новые решения уравнений Гриоли-Пуассона в случае инвариантного соотношения

Abstract

Выполнено интегрирование дифференциальных уравнений Гриоли–Пуассона в случае, когда они допускают одно инвариантное соотношение, которое является линейным по компонентам кинетического момента и нелинейным по компонентам единичного вектора оси симметрии силового поля. На основании первых интегралов и исходного инвариантного соотношения система уравнений Гриоли–Пуассона преобразована к системе второго порядка. С помощью теории интегрирующего множителя для определенных классов инвариантных соотношений получены новые решения дифференциальных уравнений движения.